作者:解学武
杨辉三角C语言程序队列实现(带源码+解析)
杨辉三角,即如下图所示:
通过学习数据结构,解决杨辉三角,可以使用循环队列来实现:在循环队列中依次存放第 i-1 行上的元素,然后逐个出队并打印,同时生成第 i 行上的元素并入队。
如果要求计算并输出杨辉三角前 n 行的值,则队列的最大空间应为 n+2。假设队列中已存有第 k 行的计算结果,为了计算方便,在两行之间添加一个 0 作为行界值,则在计算第 k+1 行之前,头指针指向第 k 行的 0,而尾元素为第 k+1 行的0。
实现代码为:
声明:当前文章为本站“玩转C语言和数据结构”官方原创,由国家机构和地方版权局所签发的权威证书所保护。

通过学习数据结构,解决杨辉三角,可以使用循环队列来实现:在循环队列中依次存放第 i-1 行上的元素,然后逐个出队并打印,同时生成第 i 行上的元素并入队。
如果要求计算并输出杨辉三角前 n 行的值,则队列的最大空间应为 n+2。假设队列中已存有第 k 行的计算结果,为了计算方便,在两行之间添加一个 0 作为行界值,则在计算第 k+1 行之前,头指针指向第 k 行的 0,而尾元素为第 k+1 行的0。
实现代码为:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 1000 //队列的最大长度
typedef int ElemType;
typedef struct{
ElemType data[MAXSIZE];//队列的存储空间
int front,rear;//队列的队头指针和队尾指针
}CyQueue;
//初始化队列
void Init_CyQueue(CyQueue *Q){
Q->front = Q->rear =0;
}
//判断队列是否为空
int Empty_CyQueue(CyQueue *Q){
return Q->rear == Q->front;//为真,返回1 则表示队列为空
}
//数据 e 进队列
void In_CyQueue(CyQueue *Q, int e){
if(Q->rear == MAXSIZE){
return;
}
Q->data[Q->rear] = e;
Q->rear+=1;
}
//数据出队列,通过将出队列数据赋值给 e
void Out_CyQueue(CyQueue *Q,int *e){
//出队之前,先判断队列是否为空
if(Q->rear == Q->front){
return;
}
*e = Q->data[Q->front];
Q->front+=1;
}
//获取队头元素的值
void Front_CyQueue(CyQueue * Q,ElemType *x){
if(Empty_CyQueue(Q)){
return;
}else{
*x=Q->data[Q->front];
}
}
//杨辉三角实现函数
void yanghui(int n){
CyQueue Q;
int i,s,e,k;
//由于杨辉三角越往下,值的位数越多,为了保持输出数据的形状,杨辉三角第一行中的1需要空多个格
for(i=1;i<=n;i++){
printf(" ");
}
//输出 1,需要控制其所占位数
printf("%-5d\n",1);
//初始化队列,同时将三角的第二行作为起始行,向下推导
Init_CyQueue(&Q);
In_CyQueue(&Q,0);
In_CyQueue(&Q,1);
In_CyQueue(&Q,1);
k=1;
while(k<n){
//每往下一行,其第一个数字都需往左移动 1 个占位
for(i=1;i<=n-k;i++){
printf(" ");
}
// 0 作为转行符,入队列
In_CyQueue(&Q,0);
do{
//队头元素出队列
Out_CyQueue(&Q,&s);
//取新的队头元素
Front_CyQueue(&Q,&e);
//如果所取元素非 0,则输出,否则做转行操作
if(e){
printf("%-5d",e);
}else{
printf(" \n");
}
In_CyQueue(&Q,s+e);
}while(e!=0);//一旦 e 值为 0,即做转行操作,退出循环,开始新一行的排列
k++;
}
//出循环后,队列中还存有下一行的数据
Out_CyQueue(&Q,&e);
while(!Empty_CyQueue(&Q)){
Out_CyQueue(&Q,&e);
printf("%-5d",e);
}
}
int main(){
yanghui(10);
return 0;
}
运行结果:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
提示:本节代码中,每个输出元素占 5 个占位是针对于百位数来说的,若输出杨辉三角中出现上千的值,就需要进行调整。
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