作者：解学武

排序充斥着我们的生活，比如站队、排队买票、考试排名、公司业绩排名、将电子邮件按时间排序、QQ 好友列表中的会员红名靠前，等等。

这里先举个例子，通过这个例子让我们接触第 1 个算法。

在某个期末考试中，老师要把大家的分数排序，比如有 5 个学生，分别考 5、9、5、1、6 分（满分 10 分），从大到小排序应该是 9、6、5、5、1，大家有没有办法写一段程序随机读取 5 个数，然后对它们排序呢？

看到这个问题，我们用 5 分钟想一下该怎么办。办法当然很多，这里使用桶排序的思想来处理。

我们找到 11 个桶，分别编号为 0-10，对应 0-10 分，如图 1 所示。


接着我们把这些分数按照桶的编号放入桶中，如图 2 所示。


接着我们从最大编号的桶到最小编号的桶依次输出每个桶中的分数，分别是 9、6、5、5、1 了。是不是很轻松地完成排序了呢？这就是桶排序的思想。

什么是桶排序

桶排序，也叫作箱排序，是一个排序算法，也是所有排序算法中最快、最简单的排序算法。其中的思想是我们首先需要知道所有待排序元素的范围，然后需要有在这个范围内的同样数量的桶，接着把元素放到对应的桶中，最后按顺序输出。

这实际上是简易版的桶排序，我们想象一下，如果考试分数的范围是 0～100 万该怎么办？弄 100 万个桶吗？

实际上在这种情况下，一个桶并不总是放同一个元素，在很多时候一个桶里可能会放多个元素，这是不是与散列表有点相似呢？其实真正的桶排序和散列表有一样的原理。

除了对一个桶内的元素做链表存储，我们也有可能对每个桶中的元素继续使用其他排序算法进行排序，所以更多时候，桶排序会结合其他排序算法一起使用。

桶排序的实现

我们怎么在代码中实现桶排序呢？其实很简单，使用数组就好了。比如有 11 个桶，我们只需要声明一个长度为 11 的数组，然后每把一个元素往桶中放时，就把数组指定位置的值加 1，最终倒序输出数组的下标，数组每个位置的值为几就输出几次下标，这样就可以实现桶排序了。

下面我们一起看看桶排序的代码。

package me.irfen.algorithm.ch03;
public class BucketSort {
    private int[] buckets;
    private int[] array;

    public BucketSort(int range, int[] array) {
        this.buckets = new int[range];
        this.array = array;
    }

    /**
     * 排序
     */
    public void sort() {
        if (array != null && array.length > 1) {
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                buckets[array[i]] ++;
            }
        }
    }

    /**
     * 从大到小排序
     */
    public void print() {
        // 倒序输出数据
        for (int i = buckets.length - 1; i >= 0; i--) {
            // 元素中值为几，说明有多少个相同值的元素，则输出几遍
            for (int j = 0; j < buckets[i]; j ++) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

下面来看看调用的测试代码。

package me.irfen.algorithm.ch03;
public class SortTest{
    public static void main(String[] args){
        testBucketSort();
    }
    //桶排序
    private static void testBucketSort(){
        int [] array = {5,9,1,9,5,3,7,6,1};
        BucketSort bucketSort = new BucketSort(11,array);
        bucketSort.sort();
        bucketSoet.print();
    }
}

桶排序的时间复杂度

桶排序实际上只需要遍历一遍所有的待排序元素，然后依次放入指定的位置。如果加上输出排序的时间，那么需要遍历所有的桶，时间复杂度就是 O(n+m)，其中，n 为待排序的元素的个数，m 为桶的个数。这是相当快速的排序算法，但是对于空间的消耗来说有点太大了。

比如我们对 1、10、100、1000 这四个元素排序，那么我们需要长度为 1001 的数组用来排序，如果是对 1、1000、100000 排序呢？我们发现，当元素的跨度范围越大时，空间的浪费就越大，即使只有几个元素，但是这个范围才是空间的大小。所以桶排序的空间复杂度是 O(m)，其中 m 为桶的个数，待排序元素分布越均匀，也就是说当元素能够非常均匀地填满所有的桶时，这个空间的利用率是最好的。不过这种情况并不多见，在多数情况下，数据并不会均匀地分布。

通过上面的性能分析，我们可以知道桶排序的特点，那就是速度快、简单，但是也有相应的弱点，那就是空间利用率低，如果数据跨度过大，则空间可能无法承受，或者说这些元素并不适合使用桶排序算法。

桶排序的适用场景

桶排序的适用场景非常明了，那就是在数据分布相对比较均匀或者数据跨度范围并不是很大时，排序的速度还是相当快且简单的。

但是当数据跨度过大时，这个空间消耗就会很大；如果数值的范围特别大，那么对空间消耗的代价肯定也是不切实际的，所以这个算法还有一定的局限性。同样，由于时间复杂度为 O(n+m)，如果 m 比 n 大太多，则从时间上来说，性能也并不是很好。

但是实际上在使用桶排序的过程中，我们会使用类似散列表的方式去实现，这时的空间利用率会高很多，同时时间复杂度会有一定的提升，但是效率还不错。

我们在开发过程中，除了对一些要求特别高并且数据分布较为均匀的情况使用桶排序，还是很少使用桶排序的，所以即使桶排序很简单、很快，我们也很少使用它。

桶排序更多地被用于一些特定的环境，比如数据范围较为局限或者有一些特定的要求，比如需要通过哈希映射快速获取某些值、需要统计每个数的数量。但是这一切都需要确认数据的范围，如果范围太大，就需要巧妙地解决这个问题或者使用其他算法了。

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