作者：解学武

我们学习了顺序表及初始化的过程，本节学习有关顺序表的一些基本操作，以及如何使用 C 语言实现它们。

顺序表插入元素

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：

1. 插入到顺序表的表头；
2. 在表的中间位置插入元素；
3. 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；

虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：

• 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
• 将元素放到腾出来的位置上；

例如，在 {1,2,3,4,5} 的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：

• 遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如图 1 所示：
  
  
  图 1 找到目标元素位置
• 将元素 3、4 和 5 整体向后移动一个位置，如图 2 所示：
  
  
  图 2 将插入位置腾出
• 将新元素 6 放入腾出的位置，如图 3 所示：
  
  
  图 3 插入目标元素

因此，顺序表插入数据元素的 C 语言实现代码如下：

//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
void insertTable(Table* t, int elem, int add)
{
    int i;
    //如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出
    if (add > t->length + 1 || add < 1) {
        printf("插入位置有问题\n");
        return;
    }
    //做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
    if (t->length == t->size) {
        t->head = (int*)realloc(t->head, (t->size + 1) * sizeof(int));
        if (!t->head) {
            printf("存储分配失败\n");
            return;
        }
        t->size += 1;
    }
    //插入操作，需要将自插入位置之后的所有元素全部后移一位
    for (i = t->length - 1; i >= add - 1; i--) {
        t->head[i + 1] = t->head[i];
    }
    //后移完成后，直接插入元素
    t->head[add - 1] = elem;
    t->length++;
}

注意，动态数组额外申请更多物理空间使用的是 realloc 函数。此外在实现元素整体后移的过程中，目标位置其实是有数据的，还是 3，只是下一步新插入元素时会把旧元素直接覆盖。

顺序表删除元素

从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。

例如，从 {1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如图 4 所示：
因此，顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：

void delTable(Table* t, int add) {
    int i;
    if (add > t->length || add < 1) {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return;
    }
    //删除操作
    for (i = add; i < t->length; i++) {
        t->head[i - 1] = t->head[i];
    }
    t->length--;
}

顺序表查找元素

顺序表中查找目标元素，可以使用多种查找算法实现，比如说二分查找算法、插值查找算法等。

这里，我们选择顺序查找算法，具体实现代码为：

//查找函数，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int selectTable(table t,int elem){
    for (int i=0; i<t.length; i++) {
        if (t.head[i]==elem) {
            return i+1;
        }
    }
    return -1;//如果查找失败，返回-1
}

顺序表更改元素

顺序表更改元素的实现过程是：

1. 找到目标元素；
2. 直接修改该元素的值；

顺序表更改元素的 C 语言实现代码为：

void amendTable(Table* t, int elem, int newElem) {
    int add = selectTable(*t, elem);
    if (add == -1) {
        printf("顺序表中没有找到目标元素\n");
        return;
    }
    t->head[add - 1] = newElem;
}

实例演示

以上是顺序表使用过程中最常用的基本操作，这里给出完整的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5
typedef struct {
    int* head; //定义一个名为head的长度不确定的数组，也叫“动态数组”
    int length; //记录当前顺序表的长度
    int size; //记录顺序表的存储容量
}Table;
//创建顺序表
void initTable(Table* t) {
    //构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
    t->head = (int*)malloc(Size * sizeof(int));
    //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
    if (!t->head)
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    //空表的长度初始化为0
    t->length = 0;
    //空表的初始存储空间为Size
    t->size = Size;
}
//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
void insertTable(Table* t, int elem, int add)
{
    int i;
    //如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出
    if (add > t->length + 1 || add < 1) {
        printf("插入位置有问题\n");
        return;
    }
    //做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
    if (t->length == t->size) {
        t->head = (int*)realloc(t->head, (t->size + 1) * sizeof(int));
        if (!t->head) {
            printf("存储分配失败\n");
            return;
        }
        t->size += 1;
    }
    //插入操作，需要将自插入位置之后的所有元素全部后移一位
    for (i = t->length - 1; i >= add - 1; i--) {
        t->head[i + 1] = t->head[i];
    }
    //后移完成后，直接插入元素
    t->head[add - 1] = elem;
    t->length++;
}
//删除函数
void delTable(Table* t, int add) {
    int i;
    if (add > t->length || add < 1) {
        printf("被删除元素的位置有误\n");
        return;
    }
    //删除操作
    for (i = add; i < t->length; i++) {
        t->head[i - 1] = t->head[i];
    }
    t->length--;
}
//查找函数
int selectTable(Table t, int elem) {
    int i;
    for (i = 0; i < t.length; i++) {
        if (t.head[i] == elem) {
            return i + 1;
        }
    }
    return -1;
}
//更改函数
void amendTable(Table* t, int elem, int newElem) {
    int add = selectTable(*t, elem);
    if (add == -1) {
        printf("顺序表中没有找到目标元素\n");
        return;
    }
    t->head[add - 1] = newElem;
}
//输出顺序表中的元素
void displayTable(Table t) {
    int i;
    for (i = 0; i < t.length; i++) {
        printf("%d ", t.head[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main() {
    int i,add;
    Table t = { NULL,0,0 };
    initTable(&t);
    for (i = 1; i <= Size; i++) {
        t.head[i - 1] = i;
        t.length++;
    }
    printf("原顺序表：\n");
    displayTable(t);
    printf("删除元素1:\n");
    delTable(&t, 1);
    displayTable(t);
    printf("在第2的位置插入元素5:\n");
    insertTable(&t, 5, 2);
    displayTable(t);
    printf("查找元素3的位置:\n");
    add = selectTable(t, 3);
    printf("%d\n", add);
    printf("将元素3改为6:\n");
    amendTable(&t, 3, 6);
    displayTable(t);
    return 0;
}

程序运行结果为：

原顺序表：
1 2 3 4 5
删除元素1:
2 3 4 5
在第2的位置插入元素5:
2 5 3 4 5
查找元素3的位置:
3
将元素3改为6:
2 5 6 4 5

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